Question

1. Fie triunghiul dreptunghic abc, m( <A) = 90 de grade. Se noteaza cu D simetricul lui A fata de B si cu E simetricul lui A fata de C. Daca M e ( DE ) astel incat [DM] congruent [ME]
aratati ca [AM] este congruent cu [BC]

2. Fie ABCD un paralelogram in care M si N sunt mijloacele laturilor BC si respectiv DC. Se noteaza AM intersecteaza DC = {Q} si BN intersecteaza AD = {N}. Aratati ca PQ= 2DM

Answer 1

1. BC este linie mijlocie in triunghiul EAD, deci BC=DE/2
AM este mediana corespunzătoare ipotenuzei in triunghiul dreptunghic EAD, deci AM=DE/2=BC.
2. Ai gresit cand ai scris cerinta. Trebuia sa ceri: MQ=2DM.
Deoarece CM||AD  si CM=AD/2⇒CM este linie mijlocie in triunghiul DAQ⇒AM=MQ⇒DM este linie mijlocie in triunghiul MAQ⇒MQ=2DM.