Question

1.Fie un triunghi ABC cu AB=84cm si Ac=126cm si punctele D∈(AB E∈(AC stabiliti daca DE || BC,stiind ca:
a)AD=12cm si AE=18cm
b)Ad=42cm si AE=64cm 
C)BD=1,092dm si EC=163,8 mm
d)BD=4,2mm si EC=6,3mm
e)BD=2,8mm si EC=0,042dm D∈(AB) si E ∈(AC)
f)AD=5,2mm si Ec=1,5mm si C∈(AE)

Answer 1

triunghiul ADE asemenea cu triunghiul ABC -> AD/AB=AE/AC=DE/BC
12/84=18/126 (folosim doar primul raport)
7=7 -> DE paralel BC la fel si pt b) 42/84=64/126    1/2 nu este egal cu 1/1,96 rezulta DE nu este paralel cu BC
c)BD-1,092 dm=109,2 mm  AB=84cm=840mm  AC=126cm=1260mm
BD/AB=EC/AC=109,2/840=163,8/1260    1/7,69=1/7,69->DE paralel cu BC
d)folosind aceeasi ecuatie=4,2/840=6,3/1260   1/200=1/200 -> acelasi lucru
e)EC=0,042dm=4,2mm  2,8/840=4,2/1260  1/300=1/300
f)AE=AC-EC=1260-1,5=1258,5mm
5,2/840=1258,5/1260  1/161,53 nu este egal cu 1/1,001