Question

1.Fie unghiul A1 , unghiul A2 si unghiul A3 unghiuri în jurul punctului A. Aflati m (< A1) , m (< A2) si m (<A3), stiind ca sunt invers proporționale cu numerele 2,3 si 6

VA ROG AM NEVOIE DE ACEASTA PROBLEMA
REZOLVATA CORECT SI REPEDE AM NEVOIE DE EA CAT MAI REPEDE VA IMPLOR XINE VREA SA MA AJUTE CINE ARE SUFLET BUN
SI MAI AM O PROBLEMA:

2. Determinați numerele a,b si c direct proporționale cu 0, (3); 0,5 si 0,(6) stiind ca diferenta dintre cel mai mare si cel mai mic este egală cu 4.

VA IMPLOR AJUTATIMA ,PUTETI SA O REZOLVATI PE O FOAIE ÎI FACETI POZA SI IMI TRIMITETI,DAR VA ROG NU VA BATETI JOC AM NEVOIE DE AJUTOR DOAR LA ACESTE DOUA MICI PROBLEME ATAT

Answer 1

(( 1. ))

notăm măsurile unghiurilor, pentru a ne simplifica scrierea:

a₁ = m(∡A₁)

a₂ = m(∡A₂)

a₃ = m(∡A₃)

∡A₁, ∡A₂ și ∡A₃ sunt unghiuri în jurul unui punct

⇒ a₁ + a₂ + a₃ = 360°

exprimăm invers proporționalitatea (egalitate de produse):

2 · a₁ = 3 · a₂ = 6 · a₃ = k

(am egalat cu k pentru a exprima toate necunoscutele în funcție de una singură)

⇒ a₁ = k/2

a₂ = k/3

a₃ = k/6

a₁ + a₂ + a₃ = k/2+ k/3 + k/6 = 360°

aducem la același numitor, 6 (sau înmulțim relația cu 6):

3k + 2k + k = 360° · 6

6k = 360° · 6

k = 360°

calculăm necunoscutele:

a₁ = k/2 = 180°

a₂ = k/3 = 120°

a₃ = k/6 = 60°

m(∡A₁) = 180°

m(∡A₂) = 120°

m(∡A₃) = 60°

(( 2. ))

exprimăm direct proporționalitatea (egalitate de rapoarte):

a / 0,(3) = b / 0,5 = c / 0,(6)

(am egalat cu k pentru a exprima toate necunoscutele în funcție de una singură)

a = 0,(3) · k = 3k / 9 = k / 3 = 2k / 6

b = 0,5 · k = k / 2 = 3k / 6

c = 0,(6) · k = 6k / 9 = 2k / 3 = 4k / 6

folosim faptul că diferenta dintre cel mai mare și cel mai mic este 4

pentru a putea compara numerele le-am adus deja la același numitor

cel mai mic număr este a = 2k / 6

cel mai mare număr este c = 4k / 6

aflăm k:

4k / 6 - 2k / 6 = 4

2k / 6 = 4

2k = 24

k = 12

aflăm numerele a, b, c:

a = k / 3  ⇒  a = 4

b = k / 2  ⇒  b = 6

c = 2k / 3  ⇒ c = 8