Question

1.Fie VABC o piramida triunghiulara regulata in care O este centrul bazei ABC , iar punctul M este mijlocul laturii [BC]. Determinati :
a) proiectia lui VA pe planul (ABC)
b) proiectia lui AC pe (VAM)
c)proiectia lui VB pee (VAM)
d) proiectia lui BC pe (VAM)


2.Fie M mijlocul muchiei AB a cubului ABCDA'B'C'D'.
Determinati :
a) proiectiile punctului M pe planele (ADA' ) (A'B'C') ( CDD' ) (CDA' )
b)proiectiile punctului A pe planele ( BCC' ) (A'B'C' ) (BDD') ( MDD')
c) proiectiile segmentului (AA') pe planele ( MCD) (MA'B') (MDD') ( BDD')

Answer 1

1. a) proiectia segmentului VA pe planul ABC = AO
b) proiectia segmentului AC pe planul VAM = AM
c) proiectia segmentului VB pe planul VAM = VM
d) proiectia segmentului BC pe planul VAM este egala cu punctul M

Answer 2

2.
a)
M pe (ADA') ⇒ A
M pe (A'B'C') ⇒ M', MM'⊥A'B', M'∈A'B'
M pe (CDD') ⇒ M", MM"⊥CD, M"∈CD
M pe (CDA') ⇒ N, MN⊥M'M", N∈M'M"
b)
A pe (BCC') ⇒ B
A pe (A'B'C') ⇒ A'
A pe (BDD') ⇒ O1, centrul bazei de jos
A pe (MDD') ⇒ S, AS⊥MD, S∈MD
c)
AA' pe (MCD) ⇒ A
AA' pe (MA'B') ⇒ AA', AA'∈(MA'B')
AA' pe (MDD') ⇒ ST=AA', ST⊥M'D', T∈M'D'
AA' pe (BDD') ⇒ O1O2=AA', O2 este centrul bazei de sus