Question

1] Fie x^2+ 2x+4=0
Să se arate că modul X1 = modul X2
Unde X1,X1 sunt rădăcinile ecuației.

Answer 1

Delta = 4-4*1*4 = -12 < 0 => ecuatia nu are radacini in lR, dar are pe multimea C.

x1 = (-2+2√3 i)/2 = -1+√3 i

x2 = -1-√3 i

Calculam modulul radacinilor complexe cu formula : |a+bi| = √(a²+b²)

|x1| = |x2| => |-1+√3 i| = |-1-√3i|

√[(-1)² + (√3)²] = √[(-1)² + (-√3)²]

√(1+3) = √(1+3)

√4 = √4

2 = 2 (A) => |x1| = |x2|