Question

1. Fie x = 3 + 6 radical din 8 si y = 5 - 4 radical din 18. Demonstrati ca media aritmetica a numerelor x si y este un numar natural.
2. Se considera numerele a = 2 radical din 3 - 4, b = 5 - radical 12 si c = radical 48. Care dintre urmatoarele numere este irational: a + b, a - b - c sau a + b + c?

Va rog, sa raspundeti rapid, dau coroana.

Answer 1

Răspuns:

x=3+6rad8; x= 3+6*2rad2; x= 3+12rad2

y=5-4rad18 ; y= 5-4*3rad2; y=5-12rad2

(x+y)/2= (3+12rad2+5-12rad2)/2 = 8/2=4

a=2rad3-4

b=5-rad12 = 5-2rad3

c=rad48= 2rad12 = 4rad3

a+b = 2rad3-4+5-2rad3 = 1

a-b-c= 2rad3-4-5+2rad3 - 4rad3 = 1

a+b+c= 2rad3-4+5-2rad3 +4rad3 = 1+4rad3 - irational

Explicație pas cu pas: