Question

1)folosind proprietatile adunarii,calculeaza cât mai rapid:
a)8+9+10+......+19+20;
b)36+37+38+39+40+.....+50+51;
c)12+14+16+......+100;
2)Afla termenul necunoscut :
a)123x42+a=6349;
b) b+30x40=8000;
c)125x7-X=520;
d)y-401x9=18;
e)15x105+m=20x300;
f)n-508x9=45;
3)Afla nr necunoscute :
a)d:9=6,daca restul este egal cu catul ;
b)d:6=c ,daca restul este egal cu dublul catului;
c)d:8=46 ,daca restul este mai mare decat 5.
LA PRIMUL RASPUNS II DAU COROANA SI MA ABONEZ SI LA EL...CAT MAI RAPID

Answer 1

a)8+9+10+......+19+20=182
=(8+9+15)+(11+19)+(12+18)+(13+17)+(14+16)+(10+20)=asociativitate
=5X30+32=
=150+32
=182
sau folosind suma lui Gauss
suma=[(t1+tn)xnr. termeni]:2
unde t1=primul termen
tn=ultimul termen
asadar 
[(8+20)x(20-8+1)]:2=(28x13):2=364:2=182 suma lui Gauss

b)36+37+38+39+40+.....+50+51=696
=(36+44)+(37+43)+(38+42)+(39+41)+(40+50)+(51+49)+(45+46+47+48)=
=4x80+90+100+186=
=320+376=
=696
c)12+14+16+......+100
[(12+100)x(100-12+1)]:2=(112x89):2=9968:2=4984


2)Afla termenul necunoscut :
a)123x42+a=6349
    5166+a=6349
    a=6349-5166
    a=1183
b) b+30x40=8000
     b+1200=8000
      b=8000-1200
      b=6800
c)125x7-X=520
     875-x=520
      x=875-520
      x=355
d)y-401x9=18
   y-3609=18
   y=18+3609
   y=3627
e)15x105+m=20x300
     1575+m=6000
       m=6000-1575
       m=4425
f)n-508x9=45
  n-4572=45
  n=45+4572
  n=4617
3)Afla nr necunoscute : 
a)d:9=6,daca restul este egal cu catul 
   d=6x9+6=54+4=58
b)d:6=c ,daca restul este egal cu dublul catului
   daca c=1, restul=2x1=2
  d=1x6+2=8
  c=2; r=4 d=2x6+4=16
  ce diferit de3,deoarece restul e mai mic decat 6
c)d:8=46 ,daca restul este mai mare decat 5
  5<r<8
  d=46x8+6=368+6=374
   d=46x8+7=375