Question

1) Găsiți bazele de numerație x, y pentru care are loc 12(x)+36(y)=34(10).

2) Să se rezolve în numere naturale ecuația 2xy – 2009 = 4x-3y.

Answer 1

2)
2xy-2009=4x-3y
2xy-4x+3y=2009
2x(y-2)+3(y-2)+6=2009
(y-2)(2x+3)=2003
2003=nr. prim=1*2003
(y-2)(2x+3)=1*2003
l)
y-2=1, y=3
2x+3=2003
2x=2000
x=1000
ll)
y-2=2003, y=2005
2x+3=1, x=-1
Dar x si y=N, rezulta ca solutia sete numai cea din cazul l).