Matematică, întrebare adresată de FireBlastYT, 8 ani în urmă

1. Găsiți numerele abcd scrise in baza 10 și cifra nenulă X astfel încât să aibă loc egalitatea:abcd+dcba=xx0xx

2. Aflați a>b>c>d astfel încât 2^{a}-2^{b}+2^{c}+2^{d}=2020


albatran: 2)
2048-64+32+4=2^11-2^6+2^5-2²
a=11, b=6, c=5, d=2

1001a+110b+110c+1001d= 10000x+1000x+10x+x
1001(a+d) +110(b+c)=11011x | :11
91(a+d) +10(b+c)=1001 x

pt x=1
91=7*13 div cu 13
1001=7*11*13, div cu 13
deci 10(b+c) div cu 13
10 nu e dib cu 13
deci b+c dib cu 13 se cum b so c sunt cifre, e posibil doar 13
b=9, c=4 sau b=4, c=9
b=8, c=5
b=7, c=6
albatran: te y uiti si vezi
FireBlastYT: Dar la 1?
FireBlastYT: Dar rezolvarea pentru primul Exercițiu?
albatran: pai toat nenorocirea asta e la 1, la care nu imi da..inca
albatran: ca ma suparv si pe mine ca nu imi da...si simt ca sut aproape
albatran: da, culmea , mergeam doparde la 13i sus, dar trebuia IN JOS l, la b+c=0

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
8

Răspuns:

exe 2,

2048-64+32+4=2^11-2^6+2^5-2²

a=11, b=6, c=5, d=2

Explicație pas cu pas:

exe 1, vezi atasament

pt x=2, a+d=22>18, suma maxima a 2 cifre

deci nu mai  incercam

Anexe:

albatran: mersi si eu pt aprecieri...chioar mi-a dat batai de cap::))
Alte întrebări interesante