Question

1 Gasiti valorile lui a astfel incat triunghiul de laturi 3a, a, a+1 sa fie un triunghi dreptunghic de ipotenuza 3a.

Answer 1

Teorema lui Pitagora:
(3a)² = a² + (a + 1)²
9a² = a² + a² + 2a + 1
7a² - 2a - 1 = 0
Δ=4 + 4×7 = 4 + 28 = 32
a1 = (2 + 4√2)/14 = (1 + 2√2)/7
a2 = (1 - 2√2)/7, dar 2√2 >1, deci a2 va fi negativ, adica nu este solutie a problemei (nu poate fi valoare de ipotenuza)

a = (1 + 2√2)/7