Question

(1-i)la puterea 2014 cum se rezolva?

Answer 1

$(1-i)^{2014} = (1-i)^{2^{1007}}=(1-2i-1)^{1007}=(-2i)^{1007}$

$i^{1007} = i^3 = -i$ (fiindcă i la puterea a 4-a, şi deci la orice multiplu de 4, este 1, iar 1007 poate fi scris ca (251*4+3) )

$=> (1-i)^{2014}=2^{1007}*i$