Question

1. Impartind numarul ,,a'' la numarul ,,b'' obtinem catul 7 si restul 6. Determinati numerele naturale a si b stiind ca sunt direct proportionale cu 15 si 2.
2.Numerele a,b,c sunt direct proportionale cu 2,3,4.
a) Calculati valoarea raportului 2a+3b+4c supra a+b.
b) Aratati ca numerele ,,a'' si ,,c'' sunt direct proportionale cu 4 si 8.
c) Daca a+b+c=45, atunci determinati numerele ,,a'' , ,,b'' si ,,c''
d) Daca c-a=20, atunci determinati numerele ,,a'', ,,b'' si ,,c''.
3. Impartiti numarul 400 in parti direct proportionale cu numerele 5,8,7.
4. Impartiti numarul 800 in parti direct proportionale cu numerele 4,15,21.
5. Impartiti numarul 500 in parti direct proportionale cu numerele 3,8,4.
ROG SERIOZITATE.

Answer 1

1.
$\frac{a}{15} = \frac{b}{2} = k$
=> a= 15 k
b= 2k
a:b= 7 r 6
15k:2k= 7 r 6.
Aplicam teorema impartirii cu rest
$d= c \times i + r$
15K= 7×2K+6
15K=14K+ 6
14K-15K = -6
-K= -6 /×(-1)
K=6

deoarece am scris mai sus a=15K=> a=15×6= 90
b=2K=> b= 6×2= 12

Sper ca te-am ajutat!