Question

1.Împărțind numărul natural a la numărul natural b, obținem câtul 18 și restul 5. (2p) a) Numerele 77 și 4 îndeplinesc condițiile din enunț ? Justificați răspunsul dat. (3p) b) Determinați numerele a și b, știind că suma lor este egală cu 157

Ofer 100 puncte pt rezolvarea completa a ambelor puncte

Answer 1

a)

$\it 77:4=18\ \ rest\ \ 5\\ \\ Deci,\ numerele \ 77\ \d si\ 4\ sunt\ corespunz\breve atoare \ condi\c{\it t}iilor\ din \ enun\c{\it t}.$

b)

$\it a+b=157 \Rightarrow a=157-b\ \ \ \ \ (1)\\ \\ a:b=18\ rest\ 5 \Rightarrow a=18b+5\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 18b+5=157-b \Rightarrow 18b+b=157-5 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 19b=152\bigg|_{:19} \Rightarrow b=8\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow a=157-8 \Rightarrow a=149$