Question

1. Împărțind suma a două numere naturale la diferența lor obținem câtul 2 și restul 48. Aflați numerele știind că suma lor este 240% din diferenţa lor.

2. Raportul a două numere naturale este : Dacă mărim numărul mai mic cu 30, iar pe cel mai mare cu 5, atunci raportul lor devine 3 2. Aflați cele două numere.​

Answer 1

Răspuns:

1)

a+b = 2(a-b)+48

a+b =240/100·(a-b)

⇔

a+b = 2a-2b+48

a+b =12/5·(a-b)

⇔

3b = a+48 ⇒b=a/3+16

5a+5b =12a-12b ⇔7a=17b⇔7a=17(a/3+16)⇔21a=17a+3·17·16 ⇔ 4a=3·17·16 ⇔ a=12·17=204

b=12·17/3+16=84