Question

1. Impartind suma a trei numere naturale consecutive la 7, obtinem catul 13 si restul 5 . Aflati cele trei numere.

2. Suma a patru numere naturale este 1365. Sa se afle numerele stiind ca suma primelor doua numere este 564, suma primelor trei este 944,iar suma ultimelor trei este 1130.

3.Avem un sir cu 2037 de termeni, iar termenul din mijloc este 1375. Aflati primul termen al sirului si suma termenilor sirului.

4.Un calator are de facut un drum. In prima zi merge o distanta de patru ori mai mica decat drumul,a doua zi merge o distanta de trei ori mai mica decat avea de mers, a treia zi jumatate din ce ii ramasese, iar in a patra zi, 50 km. Care este lungimea drumului ????

Answer 1

1.  (a - 1 + a + a+1) = 13·7 + 5    3a = 96    a = 32    (31,32,33) 
2.  a + b + c +d = 1365
a +b = 564
a + b + c = 944    c = 380
b + c + d = 1130
564 + c + d = 1365    c + d = 801   d = 801-380 = 421    b = 1130 - 801 = 329 
a = 564 - 329 = 235
4.             a mers                          a mai ramas
ziua 1 :       d/4                                      3d/4
ziua 2 :    1/3·3d/4 = d/4                3d/4 - d/4 = d/2
ziua 3 :      1/2 ·d/2 = d/4                    d/2 - d/4 = d/4
d/4 = 50km    d = 200km