Question

1. împărțiti nr 77 in parti invers
proporționale cu 2,4,6


2. numerele x,y,z sunt invers proporționale cu 0,(3) ; 0,25 ; 0,2 . aflați numerele știind că 3/x + 4/y + 5/z =1

3. aflați numerele a,b,c știind că sunt proporționale cu 2;3 si 6 si ab+bc-ac=108

4. aflați numerele a,b,c stiind ca sunt invers proporționale cu 2 ; 3 si a·b·c=576

Answer 1

1.
2x=4y=6z y=2x/4=x/2 z=2x/6=x/3
x+x/2+x/3=77
6x+3x+2x=462
11x=462
x=42
y=42/2=21
z=42/3=14

2.
0,(3)=3/9=1/3
0,25=25/100=1/4
0,2=2/10=1/5
x/3=y/4=z/5 y=4x/3 z=5x/3
3/x+4/(4x/3)+5/(5x/3)=1
3/x+3/x+3/x)=1
9/x=1
x=9
y=4*9/3=12
z=5*9/3=15

3.a/2=b/3=c/6 b=3a/2 c=6a/2=3a
a*3a/2+3a/2*3a-a*3a=108
3a²/2+9a²/2-3a²=108
3a²+9a²-6a²=216
6a²=216
a²=36
a=√36=6
b=3*6/2=9
c=3*6=18

4.
2a=3b=4c    b=2a/3  c=2a/4=a/2
a*b*c=576
a*2a/3*a/2=576
a³/3=576
a³=1728
a=12
b=2*12/3=8
c=12/2=6