Question

1. Împărțiți numărul 120 în parți, direct proporționale respectiv cu numele 5, 7 și 18
2. Împărțiți numărul 120 în parți, invers proporționale respectiv cu numele 0,2, 0,5, 0,25

Answer 1

1) a+b+c=120
a/5=b/7=c/18=k
a=5k, b=7k, c=18k
5k + 7k + 18 k =120
30k =120 ⇒ k=4

⇒a=20, b=28, c=72

2) a /( 1/0,2) =b / (1/0,5) = c / (1/0,25) = k

a × 0,2 = k ⇒ a= k / 0,2
b ×0,5=k ⇒ b=k / 0,5
c× 0,25 =k ⇒ c= k / 0,25

k/0,2 +k/0,5 + k/0,25 =120
0,2 = 2/10
0,5=5/10
0,25=25/100

(250 k +100k +200k) / 50 =120
11k = 120
k=120/11

⇒a=600/11
b=240/11
c=480/11