Question

1. In AMNP, M=90°. Calculaţi măsurile unghiurilor necunoscute în fiecare din-
tre cazurile:
a) N =320
b) măsura unghiului exterior din Neste 1550;
c) P=41°
d) măsurile &N și <P sunt direct proporţionale cu 2 și 7.
​

Answer 1

Răspuns:

ΔMNP, M=90°

suma unghiurilor unui triunghi = 180°

⇒ ∡M+∡N+∡P = 180°

⇒ ∡N+∡P = 180°-∡M

∡N+∡P = 180°-90°

∡N+∡P = 90°

a) ∡N = 32°

∡N+∡P = 90° ⇒ ∡P = 90° -∡N

∡P = 90° -32°

∡P = 58°

b) măsura unghiului exterior din N este 155°

⇒ ∡N = 180°-155° = 25°

∡P = 90° -∡N

∡P = 90° -25° = 65°

c) k∈N, ∡N = 2k, ∡P = 7k

∡N+∡P = 90° ⇒ 2k+7k = 90 ⇒ 9k = 90 ⇒ k = 10

∡N = 2k = 20°

∡P = 7k= 70°