Question

1. În blocul în care locuiește Corina sunt 24 apartamente cu 3 și cu 4 camere. Se ştie că, în total, sunt
82 de camere.
a) Aflați câte camere ar fi în bloc, dacă toate apartamentele ar avea 3 camere.
b) Aflați câte camere ar fi în bloc dacă toate apartamentele ar avea 4 camere.
c) Calculați câte apartamente au 3 camere şi câte au 4 camere în blocul în care locuiește Corina.
2. Laurenţiu a achitat cu 29 de bancnote, unele de 5 lei, altele de 100 de lei, costul unei excursii,
de 1760 de lei. Aflați numărul bancnotelor de 5 lei şi numărul bancnotelor de 100 de lei cu care
acesta a plătit excursia.
Se acordă 10 puncte din oficiu.


Va rog rapid!

Answer 1

Răspuns:

1.

a) 72 camere

b) 96 camere

c) 14 apartamente cu 3 camere și 10 apartamente cu 4 camere

2. 12 bancnote de 5 lei și 17 bancnote de 100 lei

Explicație pas cu pas:

1.

a) 24 apartamente × 3 camere = 72 camere

b) 24 apartamente × 4 camere = 96 camere

c)

Presupunem că toate apartamentele au câte 4 camere (aceasta este o ipoteză falsă, dar face parte din rezolvare - de aceea metoda se numește metoda falsei ipoteze).

Asta înseamnă 24 × 4 = 96 camere

Diferența de camere față de enunț = 96-82 = 14          (1)

Diferența de camere dintre cele două tipuri de apartamente: 4-3 = 1    (2)

Diferența calculată la (1) se împarte la rezultatul obținut la (2) și rezultă numărul apartamentelor care au 3 camere:

14:1 = 14 apartamente cu 3 camere

Numărul apartamentelor cu 4 camere = 24 - 14 = 10 apartamente

Verificare:

14 apartamente cu 3 camere = 42 camere

10 apartamente cu 4 camere = 40 camere

Total: 24 apartamente cu 82 de camere - rezultatul respectă condițiile din enunț, deci am calculat corect.

2.

Presupunem că toate cele 29 de bancnote au fost de 100 lei (falsa ipoteză).

Înseamnă că au fost plătiți 29×100 = 2.900 lei

Diferența față de enunț: 2.900 - 1.760 = 1.140 lei   (1)

Diferența dintre o bancnotă de 100 și una de 5 este 100 - 5 = 95  (2)

Diferența calculată la (1) se împarte la rezultatul obținut la (2) și rezultă numărul bancnotelor de 5 lei:

1.140 : 95 = 12 bancnote de 5 lei

Numărul bancnotelor de 100: 29 - 12 = 17 bancnote de 100 lei

Verificare:

12 bancnote de 5 lei = 60 lei

17 bancnote de 100 lei = 1.700 lei

Total = 29 bancnote cu un total de 1.760 lei - rezultatul respectă condițiile din enunț, deci am calculat corect.