Question

1.In cate zerouri se termina produsul primelor 25 de numere naturale nenule?
2.Determinati numarul natural x din egalitatea:x+99 = 99 + 99 + 99 +...+99
stiind ca in partea dreapta a semnului egal sunt 99 de termeni egali.
3.Calculati suma resturilor posibili ale impartirii unui numar natural la 9
4.Determinati toate numerele naturale care impartite la 6 dau catul 13.

Answer 1

1)Nr.de zerouri e dat de exponentul lui 5 din produsul 1·2·...·25=25!
Exponentul lui 5 este:
e=[25/5]+[25/5²]=[5]+[1]=5+1=6, unde " [  ] este parte intreaga.
2)x+99=99·99⇔x=99·99-99=99(99-1)=99·98=9702
3)R={0,1,...,8}
S=36
4)D=13·6+r,  r<6
r∈{0, 1, 5} si pentru fiecare rest calculezi deimpartitul D