Question

1) In cazurile următoare cele trei numere reprezintă lungimile laturilor unui triunghi exprimate în aceeași unitate de măsură. Verificați dacă triunghiul este dreptunghic :
a) 6;8;10
b) 15;36;39
c) 7;8;9
d) 3√2;2√3;√30
e) √5-1,√5+1,2√3

2) Un triunghi are lungimile laturilor 5√2 cm, 4√2 cm , √82 cm. Aflați aria triunghiului.
Urgent Va rog

Answer 1

Ca triunghiul să fie dreptunghic trebuie ca două laturi adunate să nu dea un nr mai mic ca atreia:
 a)6+8 este 14 mai mare ca 10
    10+8 este 18 mai mare ca 6
     10 +6 este 16 mai mare ca 8
   Deci este dreptunghic 
  Aa faci si  la celelalte.

Answer 2

1) poți verifica dacă triunghiul este dreptunghic prin teorema lui Pitagora, ipotenuza fiind valoarea cea mai mare de la fiecare subpunct.

a) 10² = 6² + 8²
100 = 36 + 64
100 = 100 => ∆ este dreptunghic

b) 39² = 15² + 36²
1521 = 225 + 1296
1521 = 1521 => tr. drept.

c) 9² = 7² + 8²
81 = 49 + 64
81 ≠ 113 => tr nu este drept.

d) (√30)² = (3√2)² + (2√3)²
30 = 3x 2 + 2x 3
30 = 6 + 6
30 ≠ 12 => tr nu este drept

e) (2√3)² = 4 + 4
6 ≠ 8 => tr nu este drept