Question

1. În două coşuri sunt 44 de mere . Dacă aş muta 7 mere din primul coş în al doilea , numărul merelor din al doilea coş ar fi cu 5 mai mare decât dublul merelor din primul coş . Află câte mere sunt în fiecare coş.

2. Pe un raft al unei biblioteci sunt de 5 ori mai puține cărți decât pe altul. Dacă aş mai pune 3 cărți pe primul raft şi aş lua 15 cărți de pe al doilea , atunci pe raftul al doilea ar fi de 3 ori mai multe. Câte cărți sunt pe fiecare raft?

Answer 1

1. notam cu a- mere primul cos
b- mere in al doilea cos
a+b=44 (1)
daca mutam 7 mere, in primul cos vor fi a-7, iar in al doilea vor fi b+7 mere
2(a-7)=(b+7)-5 (2)
2a-14=b+7-5
2a-14=b+2
2a=b+16
din relatia (1) avem b=44-a, inlocuim
2a=44-a+16
3a=60
a=20
b=24
In primul cos sunt 20 mere, in al doilea 24. dupa mutare in primul cos 13, iar in al doilea 31, cu 5 mai mult decat 26 (dublul primului cos).
Raspuns: 20, 24.

2. notam m- nr cartilor de pe primul raft
n- nr cartilor de pe al doilea raft
n=5m (1)
3(m+3)=n-15 (2)
3m+9=n-15
24=n-3m
inlocuim din relatia (1)
24=5m-3m
2m=24
m=12
n=5·12
n=60
Pe primul raft sunt 12 carti, iar pe al doilea sunt 60. Dupa mutare, ar fi pe primul raft 12+3=15, iar pe al doilea 60-15=45, de trei ori mai multe decat pe primul.
Deci raspunsul este 12 si 60 de carti.