Question

1. In fiecare toamnă, bunica prepară dulceață de gutui. Peste fructele proaspăt tăiate în bucăți, trebuie
adăugat sirop de concentratie procentuală masică 40%. Bunica pune într-un vas 400 g de zahăr și 1200 g de
apă şi amestecă până la dizolvarea totală a zahărului. Verifică dacă siropul preparat de bunica are concentrația
procentuală masică 40%. In cazul în care aceasta a greşit rețeta, ajut-o să obțină siropul de concentrația
procentuală masică dorită, prin adăugarea maselor necesare de zahăr sau de apă la siropul deja preparat.

Answer 1

Răspuns:

400g zahăr trebuie adăugat

Explicație:

ms₁ = md₁ + m(apă) = 400g + 1200g = 1600g

c₁ = md₁ × 100 : ms₁ = 400 × 100 : 1600 = 25%

Concentrația siropului este mai mică decât cea necesară.

fie x - masa de zahăr adăugată

md₂ = md₁ + x = (400 + x) g

ms₂ = ms₁ + x = (1600 + x) g

c₂ = 40%

c₂ = md₂ × 100 : ms₂

40 = (400 + x) × 100 : 1600 + x

40 × (1600 + x) = (400 + x) × 100

64000 + 40x = 40000 + 100x

64000 - 40000 = 100x - 40x

24000 = 60x

x = 24000 : 60

x = 400g zahăr mai trebuie adăugat

-Mihai