Question

1. În figura 1 triunghiurile OAB; OBC; OCD; ODE; OEF sunt dreptunghice în A,B,C,D respectiv E, iar OA=AB=BC=CD=DE=EF=1.
a) Aflați lungimile segmentelor (OB), (OC), (OD), (OE), (OF).
b) Prin acelasi procedeu construiti un segment de lungime √7.

2. Un dreptunghi cu perimetrul 1536 cm are dimensiunile proportionale cu numerele 7 si 9. Aflati lungimile diagonalelor dreptunghiului.

3. Un trapez isoscel are laturile neparalele si baza mica de 5 dm, iar lungimea bazei mari este de 13 dm. Aflati inaltimea trapezului.

4. Intr-un trapez dreptunghic ABCD ( AB || CD), m(<A) = 90 grade, AB=25 cm, BC=13 cm, CD=13 dm. Aflati inaltimea trapezului.

Answer 1

1.
OB=√(1²+1²)=√2
OC=√[(√2)²+1²]=√3
OD=√[(√3)²+1²]=√4
OE=√[(√4)²+1²]=√5
OF=√[(√5)²+1²]=√6

2.P=1536 cm
l=7k
L=9K
(7k+9k)x2=1536
32k=1536
k=48
l=7x48=336 cm
L=9x48=432 cm
diagonala=√((336²+432²)=√(112896+186624)=48√130 cm ≈547,28 cm

3.notam ABCD trapezul AB baza mare ducem inaltimile  DE si CF _I_ pe AB
EF=5 dm
AE =EB=(13-5):2=4 dm
DE=CF=√(5²-4²)=√(25-16)=√9=3 dm