1. In Figura 2 este reprezentat un paralelogram ABCD
m(<BAD) < 90°. Se considera punctul E astfel incit DE paralel AC, DE <AC si segmentele BC si CE sunt congruent
a) Perimetrul ABCD= 46 cm
b)AB=AE
c)m(<BCE)=60 ; Aria ABCE= 60+25√3 cm^2
andraraluca246:
pai mna asta e exercitiul 2 de la subiectul 3
la c) este dat unghiul ? sau tr să arătăm că e 60 ???
nu văd cum ași arăta...
era binevenit un enunț complet...
in problema zice asa in fig. 2 este reprezentat un paralelogram ABCD cu AB=13cm ,BC-10cm si m unghiului BAD <90*.Se considera punctul E astfel incat DE paralel cu AC, DE
DE
mă interesează ce se scrie la c)
ok, iti zic acum
c) demonstrati ca, daca masura unghiului BCE este de 60 grade, atunci aria patrulaterului ABCE este egala cu 60+25√3 cm^2
asta scrie
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Anexe:
Răspuns de
5
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
b) BC=CE, deci ΔBCE isoscel cu baza BE. Dacă CM⊥BE, CM înălțime, atunci și diametrul NF perpendicular pe coarda BE, dat prin C trece o unică perpendicularp la BE. Dar dacă diametrul NF⊥BE, atunci diametrul intersectează această coardă în mijlocul ei, deci CM este și mediană.
Atunci și AM⊥BE, și ΔABM≡ΔAEM după criteriul CC (catetă-catetă). deci AB=AE.
c) Dacă m(<BCE)=60°, atunci Aria(ABCE)=Aria(ABE)+Aria(BCE)
ΔBCE echilateral, deci Aria(BCE)=BC²·√3/4=10²·√3/4=25√3cm².
Din ΔABM dreptunghic în M, AM²=AB²-BM²=13²-5²=169-25=144, deci AM=12cm. Atunci Aria(ABE)=(1/2)·BE·AM=(1/2)·10·12=60cm²
Deci Aria(ABCE)=60+25√3 cm²
Anexe:
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă