Question

1. În Figura 2 este reprezentat un romb ABCD cu AB = 12 cm, m unghiului BAD = 45° și pătratul BCMN situat în exteriorul rombului ABCD

b) Demonstrați că dreptele AM și DC sunt paralele.
c) Arătaţi că aria triunghiului ANC este egală cu 72(radical din 2 +1)
Măcar la b vă rog!​

Answer 1

Unghiul ABC este egal cu unghiul ADC=135 (ABCD romb)
duci BM ul iar unghiul MBC egal 45(BM e diagonala in pătrat)
unghiul ABM este egal cu unghiul MBC+ unghiul ADC=135+45=180 rezulta A,B,M coliniare

la c duci NC intersectat cu BM in O
cum O aparține lui MB, rezulta ca punctele O,M,A coliniare
BO perpendicular pe NC și cum zisai mai sus o m a coliniare rezulta ca și AO e perpendicular pe NC=>înălțime in triunghiul ANC
AO=12+6radical din 2 și NC e baza egal cu latura radical din 2 egal 12radical din2
rezulta aria egal cu AO ori NC pe 2 egal cu 12+6radical din2 ori 12 pe 2 egal cu 72+72 radical din 2 egal cu 72(1+radical din 2) cm