Question

1)În figura 2 este reprezentată schematic o suprafață de teren agricol.Se știe că ABCD este romb,BCEF este pătrat,AC=16 hm și BD=12 hm.

a) Calculați aria rombului ABCD.

b)Arătați că perimetrul rombului ABCD este egal cu 40 hm.

c)Calculați aria întregii suprafețe de teren agricol.

2)În figura 3 este reprezentată schematic o seră cultivată cu flori,în formă de prismă triunghiulară regulată,notată ABCA'B'C'.Se știe că prisma are muchia bazei de $2 \sqrt{3}$m și muchia laterală de $8 \sqrt{3}$m.

a)Calculați aria suprafeței pe care s-au cultivat flori.

b)Calculați volumul serei.

c)Determinați măsura unghiului dintre dreptele AB și B'C'.​

Answer 1

1.

Intersecția diag.={O}

AO=OC=8 hm

BO=OD=6 hm

=>Latura rombului = 10 hm (6, 8 și 10 sunt numere pitagorice)

P=4•10=40 hm

Aria romb = (16•12)/2 = 96 hm^2

Aria pătrat = 10^2 = 100 hm^2

Aria întregii suprafețe = 196 hm^2

2.

Aria ABC = (2rad3)^2•rad3/4 = 3rad3 m^2

Aria ABB'A' = 8rad3•2rad3 = 48 m^2 (aria cultivată)

V=Aria bazei • h

V=3rad3•8rad3=72 m^2

Unghiul dintre AB și B'C' este același ca unghiul dintre AB și BC, adică 60°.