1. In figura alăturată, ABCD este dreptunghi cu AB-8 m și
BC = 6 m iar M este mijlocul laturii (AB).
a) Arătaţi că aria triunghiului BCM este egală cu 12 m
b) Arătaţi că distanta de la punctul M la diagonala AC a
dreptunghiului este mai mică de 5 m.
c) Calculati sinusul unghiul DMC.
DAUUU COROANAAAA REPEDEEEE
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Definiția funcțiilor trigonometrice se bazează pe rapoarte între laturi ale unui triunghi dreptunghic plan. Într-un astfel de triunghi, latura cea mai lungă, opusă unghiului drept, se numește ipotenuză, iar laturile care formează unghiul drept se numesc catete.
În triunghiul dreptunghic, sinusul unui unghi ascuțit este definit ca raportul dintre lungimea catetei opuse și lungimea ipotenuzei. Similar, cosinusul unui unghi ascuțit este raportul dintre lungimea catetei alăturate și lungimea ipotenuzei:
{\displaystyle \sin A={{\mbox{cateta opusa}} \over {\mbox{ipotenuza}}}\qquad \cos A={{\mbox{cateta alaturată}} \over {\mbox{ipotenuza}}}}
Valorile unghiurilor cu sinusul/cosinusul rezultat se pot gasi in tabelul valorilor funcțiilor sinus și cosinus.
Acestea sunt cele mai importante funcții trigonometrice; alte funcții pot fi definite ca diferite rapoarte ale laturilor unui triunghi dreptunghic, dar pot fi exprimate în termeni de sinus și cosinus. Acestea sunt tangenta, cotangenta, secanta, și cosecanta: