Question

1.
in figura alăturată este desenat un patrulater convex ABCD, cu pro-
prietatea că măsura unghiului A este media aritmetică a măsurilor
celorlalte unghiuri. Măsura unghiului A este:
b) 100°;
d) 90°
a) 70°;
c) 80°;
​

Answer 1

Răspuns:

A=90°

Explicație pas cu pas:

Suma unghiurilor într-un patrulater convex este 360°

Așadar A+B+C+D=360°  (1)

A este media aritmetică a celorlate unghiuri: A=$\frac{B+C+D}{3}$, de unde

B+C+D = 3A      (2)

În relația (1) înlocuim suma B+C+D cu valoarea din relația (2).

A+B+C+D = 360° ⇔ A+3A = 360° ⇔ 4A=360°, de unde A=360:4 = 90°