Question

1. In figura alaturata este prezentata schema unui parculet in forma de dreptunghi,ABCD,cu o zona interioara patratica pentru iarba, AE = GA =x. Se stie ca AB este de 4 ori mai mare decat AE,iar AD este cu 4 m mai mare decat CA.

a) Exprimati in functie de x (x este exprimat in metri) perimetrul patratului si al dreptunghiului.

b) Stiind ca perimetrul dreptunghiului este de 3 ori mai mare decat perimetrul patratului aflati x.

c) Stiind ca pe terenul dreptunghiular s-au cultivat lalele, iar pe cel patratic s-a cultivat iarba,sa se afle cat costa amenajarea celor doua terenuri,daca 1 m² de iarba costa 10,20 lei si pe 1 m² de pamant se planteaza 37 bulbi de lalele. Daca se cumpara mai mult de 100 bulbi, cumparatorului i se face o reducere de 20%. Un bulb de la lea costa 1,75 lei. Cat costa amenajarea acestui parculet,stiind ca x= 4 m

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AE = GA = x

AB = 4AE = 4x

AD = GA+4 = x+4

a)

P(AEFG) = 4x m

P(ABCD) = 2(AB+AD) = 2(4x+x+4) = 10x + 8 m

b)

10x + 8 = 3(4x)

10x + 8 = 12x

2x = 8 => x = 4 m

c)

x = 4 m => AE = GA = 4 m

AB = 4×4 = 16 m

AD = 4+4 = 8 m

Aria(AEFG) = AE² = 4² = 16 m²

▪︎1 m² de iarbă costă 10,20 lei

=> cost amenajare teren pătratic = 16×10,20 = 163,20 lei

Aria(ABCD) = AB×AD = 16×8 = 128 m²

Aria(ABCD)-Aria(AEFG) = 128-16 = 112 m²

▪︎pe 1 m² de pământ se plantează 37 bulbi de lalele

▪︎s-au plantat: 112×37 = 4144 bulbi > 100

▪︎preț bulb lalea cu reducere 20% = 1,75×0,8 = 1,4 lei

=>cost lalele = 4144×1,4 = 5801,60 lei

▪︎total cost amenajare părculeț:

163,20 + 5801,60 = 5.964,80 lei