Question

1. În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC, cu AB = AC şi
măsura unghiului KACD = 108°, unde punctele B, C, D sunt coliniare.
Măsura unghiului a) 30°;
c) 36⁰;
b) 32°;
d) 40°.

Answer 1

Răspuns:

c) A = 36°

Explicație pas cu pas:

Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi = 180°

A + B + C = 180°  (1)

Cum B = C (triunghiul ABC este isoscel) putem scrie ecuația (1) astfel:

A + 2B = 180   (2)

Măsura unghiului exterior unui triunghi este egală cu suma măsurilor unghiurilor neadiacente cu el:

108 = A + B   ⇒ B = 108 - A   (3)

În ecuația (2) înlocuim pe B conform ecuației (3):

A + 2(108-A) = 180

A + 216 - 2A = 180

A-2A = 180 - 216

-A = - 36  înmulțim ecuația cu -1 și obținem:

A = 36°