Question

1 În figura alăturată, punctele A, O, B sunt coliniare, iar punctul D este
simetricul punctului C față de O. Dacă unghiul AOC =
1/4 din unghiul AOD, atunci
măsura unghiului BOC este egală cu:
a) 128⁰;
b) 136°;
c) 140°;
d) 144º
DAU COROANA SI INIMA pentru rezolvare completa!!

Answer 1

Răspuns:

d) 144°

Explicație pas cu pas:

dacă: ∡AOC = 1/4 × ∡AOD

atunci: 4 × ∡AOC = ∡AOD

punctele C, O , D sunt coliniare:

∡AOC + ∡AOD = 180°

inlocuim:

∡AOC + 4×∡AOC = 180°

5×∡AOC = 180°  |:5 ⇒ ∡AOC = 36°

∡AOD = 4×36° = 144°

∡BOC≡∡AOD (opuse la vârf )

⇒ ∡BOC = 144°