Question

1. In figura alăturată, segmentul AC este diametru al cercului C1 și BD
este diametru al cercului C2 Cele două cercuri au același centru,
punctul O.
Demonstrați că:
a) AB || CD;
Va rog ​

Answer 1

Răspuns:

NOTAM cu r raza cercului mic si cu R raza cercului mare

Atunci

AO=CO=r

BO=DO=R

avem triunghiurile AOD si COB congruente deoarece AO=CO, Bo=DO si unghiurile AOD=COB(opuse la vârf)

rezultă că AD=CB

analog arătam că triunghiurile AOB si DOC sunt concurente, deci AB=DC

patrulaterul în care laturile opuse sunt egale, este paralelogram

atunci avem

AB || CD qed