Question

1.In figura alaturata sunt reprezentate punctele coliniare, distincte A,B,C si D,in aceasta ordine.Punctul D este simetricul punctului A fata de punc6 C,AB=2cm si BC=3cm.Lungimea segmentului AD este egala cu:a)4cm;b)5cm;c)8cm;d)10cm.

3.In figura alaturata punctul O este centru cercului circumscris triunghiului ABC,masura unghiului BOC este de 140° si masura unghiului BOC este de 120°.Masura unghiului ABC este:a)50°;b)60°;c)70°;d)80°.






​

Answer 1

✦ Problema 1 ✦

AB= 2 cm , BC=3 cm

AD=?

AB=2 pătrățele = 2 cm ⇒ un pătrățel = 2 : 2 = 1 cm

AC= 5 pătrățele , CD= 5 pătrățele ⇒C-mijlocul laturii AD

AC=AB+BC=2+3=5 cm

CD=2 · (AB+BC) = 2 · 5 = 10 cm

Varianta corectă este d) 10 cm

✦ Problema 3 ✦

m(∡AOB)=140° , m(∡BOC)=120°

m(∡ABC)=?

m(∡AOB)+m(∡BOC)+m(∡AOC)=360°

140°+120°+m(∡AOC)=360°

260°+m(∡AOC)=360° ⇒ m(∡AOC)=360°-260°=100° ⇒ m(∡AOC)=100°

m(∡ABC)=m(∡AOC) : 2 = 100° : 2 = 50° ⇒ m(∡ABC)=50°

Varianta corectă este a) 50°

✵  Baftă la examen ! ✵

Answer 2

Răspuns:

Problema 1: Varianta d) 10 cm

Problema 1: Varianta d) 10 cmProblema 2: Varianta a) m(∡ABC) = 50°

Explicație pas cu pas:

Problema 1️⃣

D simetricul punctului A fata de C ⇒ C - mijlocul AD

AB = 2 cm

BC = 3 cm

AD = ?

D simetricul lui A fata de C ⇒ C - mijlocul AD ⇒ CD = AC

AC = AB + BC

AC = 2 cm + 3 cm

AC = 5 cm

AD = AC + CD

AD = 5 cm + 5 cm

AD = 10 cm

Varianta d) 10 cm

Problema 2️⃣

m(∡AOB) = 140°  

m(∡BOC) = 120°

m(∡ABC) = ???  

Reținem:  

1️⃣Măsura unghiurilor din jurul unui punct este de 360⁰  

2️⃣Unghiurile A, B și C sunt unghiuri pe cerc, iar unghiurile la centru sunt dublul lor.  

m(∡AOB) + m(∡BOC) + m(∡AOC) = 360°

140° + 120° + m(∡AOC) = 360°  

260° + m(∡AOC) = 360°  

m(∡AOC) = 360° - 260°  

m(∡AOC) = 100°

m(∡ABC) = m(∡AOC) : 2  

m(∡ABC) = 100° : 2  

m(∡ABC) = 50°

Varianta a)

#copaceibrainly