1.In figura alaturata sunt reprezentate punctele coliniare, distincte A,B,C si D,in aceasta ordine.Punctul D este simetricul punctului A fata de punc6 C,AB=2cm si BC=3cm.Lungimea segmentului AD este egala cu:a)4cm;b)5cm;c)8cm;d)10cm.
3.In figura alaturata punctul O este centru cercului circumscris triunghiului ABC,masura unghiului BOC este de 140° si masura unghiului BOC este de 120°.Masura unghiului ABC este:a)50°;b)60°;c)70°;d)80°.
Răspunsuri la întrebare
✦ Problema 1 ✦
AB= 2 cm , BC=3 cm
AD=?
AB=2 pătrățele = 2 cm ⇒ un pătrățel = 2 : 2 = 1 cm
AC= 5 pătrățele , CD= 5 pătrățele ⇒C-mijlocul laturii AD
AC=AB+BC=2+3=5 cm
CD=2 · (AB+BC) = 2 · 5 = 10 cm
Varianta corectă este d) 10 cm
✦ Problema 3 ✦
m(∡AOB)=140° , m(∡BOC)=120°
m(∡ABC)=?
m(∡AOB)+m(∡BOC)+m(∡AOC)=360°
140°+120°+m(∡AOC)=360°
260°+m(∡AOC)=360° ⇒ m(∡AOC)=360°-260°=100° ⇒ m(∡AOC)=100°
m(∡ABC)=m(∡AOC) : 2 = 100° : 2 = 50° ⇒ m(∡ABC)=50°
Varianta corectă este a) 50°
✵ Baftă la examen ! ✵
Răspuns:
Problema 1: Varianta d) 10 cm
Problema 1: Varianta d) 10 cmProblema 2: Varianta a) m(∡ABC) = 50°
Explicație pas cu pas:
Problema 1️⃣
D simetricul punctului A fata de C ⇒ C - mijlocul AD
AB = 2 cm
BC = 3 cm
AD = ?
D simetricul lui A fata de C ⇒ C - mijlocul AD ⇒ CD = AC
AC = AB + BC
AC = 2 cm + 3 cm
AC = 5 cm
AD = AC + CD
AD = 5 cm + 5 cm
AD = 10 cm
Varianta d) 10 cm
Problema 2️⃣
m(∡AOB) = 140°
m(∡BOC) = 120°
m(∡ABC) = ???
Reținem:
1️⃣Măsura unghiurilor din jurul unui punct este de 360⁰
2️⃣Unghiurile A, B și C sunt unghiuri pe cerc, iar unghiurile la centru sunt dublul lor.
m(∡AOB) + m(∡BOC) + m(∡AOC) = 360°
140° + 120° + m(∡AOC) = 360°
260° + m(∡AOC) = 360°
m(∡AOC) = 360° - 260°
m(∡AOC) = 100°
m(∡ABC) = m(∡AOC) : 2
m(∡ABC) = 100° : 2
m(∡ABC) = 50°
Varianta a)
#copaceibrainly