Question

1. În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare A, B, C, D şi E (în această ordine), astfel încât AB congurent CD şi BC concurent DE, iar punctele M şi N sunt mijloacele segmentelor BC, respectiv DE. MN Valoarea raportului MN /AE este egal cu
a 1/4
b 1/3
c 1/2
d 3/4​

Answer 1

Răspuns:

c. ½

Explicație pas cu pas:

notăm:

AB = CD = x

BC = DE = 2y

atunci:

BM = MC = y

DN = NE = y

avem:

MN = MC + CD + DN = y+x+y = x + 2y

AE = AB + BC + CD + DE = x+2y+x+2y = 2(x + 2y)

→ raportul este:

$\frac{MN}{AE} = \frac{x + 2y}{2(x + 2y)} \implies \bf \frac{MN}{AE} = \frac{1}{2}$