Question

1 În figura de mai jos este reprezentată o prismă dreaptă, în care baza ABC este triunghi echi-
lateral. Fie M, N şi P mijloacele muchiilor AB, AC şi A'C'.
a Demonstrați că (A'B'C') || (ABC).
b Arătaţi că NP || (BCC').
c Arătaţi că MN || (BCC').
d Arătaţi că (MNP) || (BCC').
C
e Determinați poziţia punctului Q pe muchia A'B', astfel încât Q să fie
coplanar cu punctele M, N şi P.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• a) evident, din ipoteza, prisma este dreapta , decio bazele sunt perpendiculare pe muchiile laterale (aceeasi dreapta) decio sunt paralele

• b)MN linie mijlocie || BC⊂(BCC'), MN || (BCC'),

• c) C'P≡si ||  CN , CNPC' paralelogram cu un unghi drept, deci dreptunghi,⇒PN || CC'⊂(BCC') , PN ||  (BCC'),

• d) din cele 2 de mai sus, 2 perechi de drepte concurente intre ele i paralele 2 cate 2 in fiecare pl;an⇒(MNP) || (BCC'0

• e) fie MQ||PN, Q∈A'B", NMQP, paralelogram cu un unghi drept, MNQP dreptunghi, [MQ]≡[PN]⇒AMQA' dreptunghi, [A'Q]≡[AM]⇔Q este jumatatea lui [A'B']