Question

1. În figura următoare sunt reprezentate punctele coliniare A, B, M, C și D, în această ordine. Punctul M este mijlocul segmentului AD, punctul B este mijlocul segmentului AC, iar segmentele AB și CD sunt congruente. Dacă BM = 2,5 cm , atunci segmentul AC are lungimea egală cu: a) 2,5 cm b) 5 cm A B MC D
Ofer coroană
Urgent ​

Answer 1

M mijlocul lui AD, inseamna ca AM=MD

B mijlocul lui AC, inseamna ca AB=BC

AB=CD

BM=2,5 cm

AC=AB+BC

BC=BM+MC

• Daca AB=CD si AB=BC ⇒ CD=BC

AM=MD

Dar AM=AB+BM si MD=MC+CD

Le egalam si obtinem:

AB+BM=MC+CD

• Stim ca AB=CD, inseamna ca se reduc si obtinem:

BM=MC

Dar BM=2,5 cm, deci MC=2,5 cm

BC=BM+MC=5 cm

AB=BC=5 cm

AC=AB+BC=5+5=10 cm

Raspuns: d)10 cm