Question

1 În paralelogramul MNPQ, avem <M>N.
Fie MR I MN, R E NP și PS I PQ, SEMQ.
Demonstrați că:
a) MRPS și NRQS sunt paralelograme;
b) dreptele MP, NQ și RS sunt concurente.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

MR = MN/2 si SQ = PQ/2

MNPQ paralelogram rezulta MN=PQ rezulta MR=SQ

Cum MR || SQ, avem MRSQ paralelogram, cu

MQ\parallel RSMQ∥RS

MQ\perp NQMQ⊥NQ

Din cele doua rezulta

NQ\perp RSNQ⊥RS

Cum [NQ] si [RS] sunt diagonale in RNSQ, atunci RNSQ este romb, deoarece are diagonalele perpendiculare