Question

1) In patratul ABCD construim diagonala bd. Daca masura unghiului ADB este 4x+13, atunci x este egal cu?
2) Fie ABCD un patrat si M apartine lui CD astfel in cat MB  este de 18 cm si DM este de 3 cm. Daca masura unghiului MBC 30 de grade atunci perimetrul patratului este egal cu?

Answer 1

Intr-un patrat , diagonala este automat si bisectoarea unghiului . BD bisesctoare , unghiul A = 90 => ABD = 45
4x+13 = 45
4x = 45-13
4x = 32
x = 8

La 2 , deseneaza patratul si ia punctul M pe CD . Ai sa vezi ca se formeaza triunghiul MBC , cu BM ipotenuza , unghi de 90 C .  Daca MBC = 30 , din teorema unghiului de 30 de grade = > cateta opusa unghiului ( MC ) = BD:2 ( BD supra 2 ) => MC = 18:2 => MC=9
CD=DM+MC
CD=9+3
CD=12
Cum CD e latura patratului = > P patratului = 4l =4 x 12 = 48