Question

1. În patrulaterul convex EFGH, EG reunit cu FH ={O), EO este mediană în triunghiul EFH, FO este mediană în triunghiul EFG. O pereche de drepte paralele este:

2.În patrulaterul MNPQ, MN =MQ şi PN=PQ. Unghiul format de dreptele MP şi NQ are măsura de:

Va rog frumos, dau coroană​

Answer 1

1.  Punctul de intersecție a diagonalelor reprezintă mijlocul

fiecărei diagonale, deci patrulaterul este paralelogram.

Laturile opuse sunt paralele:

EF || GH

EH || FG

2.  MN = MQ ⇒ ΔMNQ - isoscel

Dacă O este mijlocul segmentului [NQ] ⇒ MO - mediană și înălțime ⇒

⇒ OM -mediatoarea segmentului [NQ]

PN = PQ ⇒ ΔPNQ - isoscel

Dacă O este mijlocul segmentului [NQ] ⇒ PO - mediană și înălțime⇒

⇒OP -mediatoarea segmentului [NQ]

Mediatoarea unui segment este unică, deci MP⊥NQ ⇒

⇒ ∢(MP, NQ) = 90°