Question

1. În tabelul următor am notat cu R, h, Al, At, Ab, V și d, raza, înălțimea, aria laterală,
aria totală, aria bazei, volumul şi diagonala secțiunii axiale a unui cilindru circular drept.
Completați tabelul.
Doar a, b, c, d

Answer 1

Răspuns:

a) Ab= πR²= 6*6π=36 π     G=h  l=2R

Al=2πR*G= 2*6*8π=96 π

At=Al+Ab=96+36=132 π

V=πR²G= 36*8π=288π    d= $\sqrt{h^{2} +l^{2} }$  =$\sqrt{64+144}$= $\sqrt{208}$= 4$\sqrt{13}$

b)  Ab= πR²= 100π     l=2R=20

V=πR²G  => G= V/πR² = 600π/π100= 6 cm   G=h=6

Al=2πR*G= 2*6*10π=120 π

At= Al+Ab=120+100=220 π

d²= l²+h²=400+36=436    d=$\sqrt{436}$=2$\sqrt{109}$

c) Ab=πR²=16π     l=2R= 2*4=8

Al=2πR*G  => G= Al/2πR= 80π/ 2π4=80/8=10    G=h=10

At= Al+Ab=16+80=96 π

V= πR²G = 16*10π=160 π

d²= l²+h²= 64+100=164   d= $\sqrt{164}$= 2$\sqrt{41}$

d)V= πR²G      => R²= 63π/7π=9  R=3        G=h=7

Ab= πR²= 9π     l=2*3=6

Al=2πR*G = 2*3*7π=42 π

At= Al+Ab=9+42=51 π

d²= l²+h² = 36+49=85      d= $\sqrt{85}$

e) Al=2πR*G     R*G=600π/2π=300  

V= πR²G   4500π= πR*G*R=>  R= 4500π/πR*G=4500/300=15

R=15  G= 300:15=20    G=h=20     l=2R=2*15=30

Ab= πR²= 225π

At=Ab+Al= 225+600=825 π

d²=l²+h²=900+400=1300      d=$\sqrt{1300}$ =10$\sqrt{13}$

restul dupa model