Question

1.în trapezul ABCD, AB||CD,AB=45 cm, BC=20 cm, CD=20 cm si AD=15 cm,

Aflați înalțimea trapezului şi lungimea diagonalei BD a trapezului

Answer 1

Răspuns:

Ducem inaltimile DE si CF

notam AE cu x

notam BF cu y

si scriem teorema lui Pitagora pentru DE si CF in Δ ADE si Δ CFB

DE² =15²-x²

CF² =20²-y²

x=45-20-y=25-y

DE²= CF²=15²-x²  =20²-y²

225-(25-y)²=20²-y²

225-625+50y-y²=400-y²

50y=800

y=16 cm

x=25-16=9 cm

DE = √(15²-x²)=√(225-81)=√144=12

CF =√(20²-y²) = √(400-256)=√144=12 cm

EB=20+16=36

BD=√(EB²+DE²)=√(36²+12²)=√(1296+144)=√1440=12√10 cm

succes )