Question

1.In trg. dreptunghic ABC masura ung. A=90 grade se stie ca masura lui C=30 grade. Pe latura (AC) se considera punctul D astfel incat  DC=2AD.Aratati ca  (BD este bisectoarea ungh. ABC.
2.Fie trg. ABC, cu masura ung. A=90 grade si AD perpendicular cu BC.Demonstrati ca:
a.trg ABC asemenea trg CBA
b.trg ABD asemenea trg CDA
c.trg ADC asemenea trg BAC

Answer 1

La prima problema
AD=x
DC=2x
AC=3x
triunghi ABC dreptunghic => tg c=AB/AC
(radical din 3)/3=AB/3x =>AB=x * radical din 3
m(c)=30;m(a)=90)=>m(b)=60
tg(<abd)=AD/AB=x/(x radical din 3)=radical din 3/3 => m(<abd)=30 => BD este bisectoare

Answer 2

2. a) AB=BA
m(ABC)=m(CBA)
BC=CB

=> (L U L) TRIUNGHIURIKE SUNT ASEMENEA
b) AD-latura comuna
m(ADB)=m(CDA)
BD*DC=AD2
=> LUL 

c) m(BAC) = m (ADC)
 m(DCA) = m (BCA)

=> UU