Question

1 În triunghiul ABC, AD este mediană, D e BC. Se prelungește AD cu un segment DE, astfel încât AD = DE a Arătaţi că AABD = AECD. b Arătaţi că ABEC este paralelogram.​

Answer 1

Răspuns:

a)

AD ≡ DE (prin constructie)

BD ≡ CD (AD mediana)

și ∡ADB ≡ ∡EDC (op. la vârf)    ⇒  (cazul L.U.L.) Δ ABD ≡ Δ ECD

b)

AD ≡ DE și CD ≡ BD  ⇒  ABEC este paralelogram, deoarece diagonalele se înjumătățesc

Explicație pas cu pas:

Pe desen ți-am figurat și unghiurile congruente. Se poate demonstra ca ABEC este paralelogram și pe o cale mai lungă, evidențiind două perechi de unghiuri alterne interne.