Question

1.
in triunghiul ABC, AM este mediană şi (BD bisectoare, Me (BC), DE (AC),
cu [AB] = [BM] și [BD] = [DC).
a) Să se arate că AMI BD.
b) Să se arate că AADM este isoscel.
c) Să se determine măsurile unghiurilor triunghiului ABC.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) in ΔABM     AB=BM ⇒ΔABM este isoscel

BD este bisectoarea unghiului ∡B ⇒BD este si inaltime , si mediana si mediatoare ⇒BD⊥AM

b) Daca BD este si inaltime si mediana pemtru AM  ⇒Δ ADM este isoscel

⇒AD=DM

c)  AM mediana    si AM=BC/2 ⇒ΔABC este dreptunghic

∡BAC=90°

∡ACB=30°

∡ABC=60°