Question

1. În triunghiul ABC, E € AB, FE AC, astfel încât si EF || BC. AB 5 AE AF AF FC AB AC a) Calculati valorile următoarelor rapoarte: EB AC' FC' AC' EB FC b) Dacă AB = 15 cm şi AF = 12 cm, determinati: AE, EB, AC, FC. Dau 50p si coroana​

Answer 1

Răspuns,

Uite teorema lui Thales

O paralelă EF la baza BC a unui triunghi ABC împarte laturile AB și AC în segmente proporționale : AE/EB = AF/FC.

A )  Stim ca AE/AB = 2/5; folosim proportii derivate si obtinem ca AE/(AB-AE) = 2/(5-2) => AE/EB = 2/3; avem ca AF/FC = 2/3 si ca AB/AE = 5/2;

Tot din proportii derivate rezulta ca AF/AC = 2/5;

Stim ca FC/AF = 3/2 => FC/AC = 3/5 => AC/FC = 5/3.

B ) AE/AB=2/5

AE/15=2/5

5AE=30

AE=6

BE=9

AF/AC=2/5

12/AC=2/5

2AC=60

AC=30

FC=18  

sper ca te-am ajutat ; )  sa ai bafta la scoala