Question

1.In triunghiul ABC, punctul M este mijlocul segmentului [BC]. Demonstrati ca distantele de la punctele B si C la dreapta AM sunt egale.

2.In triunghiul ABC ascutitunghic,mediatoarea laturii BC face cu latura AC un unghi de 37 de grade. Masura unghiului ACB este egala cu....

3.Daca 2a=3b,atunci valoare raportului 2a+b supra 12a-5b este egala cu :

4.Daca 2x+y supra 3x-y = 2 supra 3, atunci numarul y este egal cu:

Multumesc pentru ajutor ! Va rog frumos sa imi explicati !

Answer 1

1. notezi perpendiculara din B pe AM cu E si perpendiculara din C cu F, apoi dem congruenta triunghiurilor dreptunghice AEM si CFM care au: BM=CM, unghiurile BME si  CMF congruente , deoarece sunt opuse la varf, apoi din congruenta IU triunghiurile sunt congruente, au toate elementele respectiv congruente, deci si BE=CF.
2. duci perpendiculara si se se va face un triunghi, sa zicem MNC. In acest triunghidreptunghic, deoarece unghiul M este de 90 grade si unghiul N =37 grade rezulta ca unghiul ACB=180 - 37=143 grade.
3. din relatia 2a=3b⇒a/3=b/2=k rezulta a=3k si b=2k le introduci in raportul 2a+b/12a-5b=(2·3k+2k)/(12·3k-5·2k)=(6k+2k)/(36k-10k)=8k/16k=1/2
4.vei face produsul mezilor cu produsul extremilor: 3·2x+3·y=2·3x-2·y rezulta 6x+3y=6x-2y rezulta se va reduce 6x cu 6x , iar pe minus2y il vei trece in membrul stang si vei avea:3y+2y=0 rezulta y=0