Question

1. În triunghiul dreptunghic ABC, KA = 90°, KB = 60°, se ştie că BD = 12 cm, unde AD LBC, DE (BC). Calculați AD şi perimetrul triunghiului ABC.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$<BAC = 90, <ABC = 60 \\ => < BCA=30, < BAD= 30$

$AB=2×BD=2×12= > AB = 24 \: cm$

$AD^{2} = AB^{2} - BD^{2} = {24}^{2} - {12}^{2} = 432 = > AD = 12 \sqrt{3}\: cm$

$AD^{2} = BD \times DC \\ DC = \frac{AD^{2}}{BD} = \frac{432}{12} = > DC = 36 \: cm$

$BC = BD + DC = 12 + 36 = > BC = 48 \: cm$

$AC^{2} = BC^{2} - AB^{2} = 48^{2} - 24^{2} = 1728 = > AC = 24 \sqrt{3} \: cm$

$P = AB+BC+AC=24+48+24 \sqrt{3} \\ = > P = 24(3 + \sqrt{3}) \: cm$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ppe foi