Question

1)In triunghiul isoscel ABC,unde [AB]=[AC] si m(<B) =72 grade,construim bisectoarea(BD,unde D € (AC).Aratati ca triunghiul ABC ~ΔBDC             2)   In triunghiul isoscel ABC,unde [AB]=[AC] bisectoarea unghiului <ABC intersecteaza latura (AC) in punctul D.Daca ΔABC ~ΔBCD,determinati masurile unghiurilor ttiunghiului ABC

Answer 1

1)BD bisectoarea <ABC=>m(<DBC)=72:=36=m(<BAC)
m(<ABC)==72=m(<BCD)
Folosind cazul de asemnare U.U=>ΔABC ~ΔBDC
2)Notam m(<BAC)=x
Deoarece ΔABC ~ΔBCD=>m(<BAC)=x=m(<CBD)=m(<DBA)
x+2x+2x=180
5x=180
x=36
In concluzie, m(<A)=36 si m(<B)=m(<C)=72.