Question

1.In triunghiul oarecare ABC se aduc AM ..|.. BC , M∈ (BC) si BN..|..AC N∈ (AC)
a)Daca AC =18 cm, BN=12cm AM=9cm, calculati BC si Aabc.
b) Daca AC =15 cm BN= 12cm  BC=20cm , calculati AM si Aabc
c) Daca AM=6cm, AC=18cm Aabc=72cm² ,calculati BC si BN

Answer 1

la punctul a. prina data iau ca baza AC si inaltime BN. avem: A triunghi= baza ori inaltimea totul supra doi. deci Arie triunghi va fi egala cu AC ori BN totul supra doi , ADICA 18 ori 12 totul supra doi adica 108. tinem minte ca arie triunghi ne-a dat 108. Acum luam ca baza BC si inaltime AM. Avem 108= AM ori BC totul supra doi Adica 108 egal cu 12 ori BC totul supra doi. scoatem BC= 108 ori doi totul supra 12 adica BC= 18
la punctul B luam iar ca baza AC si inaltime BN. avem Arie triunghi egal AC ori BN totul supra doi adica Arie triunghi egal cu 15 ori 12 totul supra doi care este egal cu 90. Acum luam baza BC si inaltime Am dar nu uitam ca am aflat ca triunghiul are aria de 90 . Si vom avea: 90= BC ori Am totul supra doi. adica 90= 20 ori AM totul supra doi adica 90 ori doi egal cu AM ori 20 adica 180 egal  AM ori 20 rezulta ca AM egal 180 supra 20 rezulta AM=9
la punctul cavem aria triunghi egal 72. luam baza triunghi BC si inaltime AM. 
adica 72= AM ORI BC totul supra doi, adica 72=6 ori BC totul supra doi adica 73= 3 ori BC rezulta BC = 72/3 deci BC=24
Acum iar avem arie triunghi 72 luam inaltime BN SI BAZA AC. inlocuim si ne da: 72= BN ori AC totul supra doi deci 72= BN ori 18 totul supra doi. scoatem bn care va fi egal cu 72 roi 2 totul supra 18 adica BN=8